Story Telling dengan Data??

data-storytelling-lifecycle-via-infogr-am-sept-2014

Pada postingan sebelumnya saya pernah menuliskan bagaimana teknik penyajian dengan stroy telling atau tutur cerita adalah salah satu cara paing efektif untuk menyampaikan informasi dengan baik. Dengan cara ini orang yang menjadi audiens akan lebih PERHATIAN, MENYIMAK, dan MENGINGAT informasi yang kita sampaikan dengan lebih baik.

Saya adalah orang data dan saya suka bercerita. Saya bercerita dengan data. Ini adalah gaya komunikasi yang saya gunakan dan saya sangat menyukainya. Ingin tahu apa saja yang diperlukan untuk membuat sebuah story telling dengan data? Let’s get started.

Bagi anda yang bekerja di perusahaan yang berbasis teknologi, tentunya anda akan menemukan sebuah divisi khusus yang mengelola data dan infrastrukturnya. Umumnya disebut divisi IT, sebagian perusahaan malahan sudah memiliki divisi yang jauh lebih spesifik yang mengelola jenis data yang sekarang sedang ng-trend yakni BIG DATA.

Apapun jenis perusahaan tempat anda bekerja, baik anda di unit operasional maupun unit bisnis anda akan sering diminta melakukan analisa bisnis baik rencana, monitoring maupun laporan akhir. Hasil laporan yang anda buat kemudian akan disampaikan pada atasan anda, atau atasan dari atasan anda. Disinilah DATA STORY berperan. Anda bisa memilih untuk menampilkan datanya dalam bentuk tabel seperti ini?6-12-chart_4Atau anda menampilkan dengan beberapa grafik seperti ini?

figure-2

Apapun pilihan anda dalam menampilkan presentasi anda, pastikan anda membuatnya dengan cara yang benar. Btw, untuk kedua cara penyajian data diatas apa insight yang bisa anda dapatkan? Well, jujur saja saya sendiri kesulitan setengah mampus untuk membaca apa sebenarnya tujuan dari si pembuat grafik/tabel.

Pada data story salah satu hal yang perlu kita tekankan adalah KESEDERHANAAN (SIMPLICITY). Data seperti halnya dengan sumber informasi lain, seperti quote atau informasi dari ahli hanyalah ALAT untuk kita bercerita. Intinya adalah TUJUAN/MAKSUD kita agar bisa tersampaikan dengan baik. Thats all. Semakin banyak data yang anda tampilkan TIDAK membuat anda semakin PINTAR atau semakin JAGO, sebaliknya hal tersebut hanya menunjukkan anda TIDAK TAHU YG ANDA INGIN SAMPAIKAN.

Ada istilah sink or swim ini adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan bahwa dengan jumlah informasi yang begitu banyak, dapatkah anda menggunakan kemampuan anda untuk swimming diantara lautan informasi ini ataukah anda adalah orang-orang yang  sinking karena tidak mampu menggali dan memanfaatkan data dan informasi yang begitu banyak sehingga seakan-akan tenggelam dalam lautan data/informasi ini. Bagaimana dengan anda? Sudah bisa berenang atau masih kesusahan berjuang kepermukaan?

harrypotter5posterarticle-2559322-06775c8100000514-99_634x705

Apa cerita kesukaan anda? Harry Potter? Sherlock Holmes? Secara pribadi saya suka sherlock holmes, alasannya banyak kejutan-kejutan tidak terduga (UNEXPECTED) yang saysa temukan sepanjang cerita. Tentu saja kejadian itu begitu kuat teringat didalam ingatan. Dengan cara yang sama, kita berusahan menampilkan sesuatu yang UNEXPECTED di dalam data story kita. Kita lakukan berbagai analisa dari yang sederhana sampai yang complicated untuk menampilkan hal-hal yang tidak kasat mata. Sesuatu yang tidak disadari dan hanya bisa ditampilkan dengan menggali data. Cerita yang didalamnya ada hal yang UNEXPECTED akan sangat menarik untuk disimak, other way akan sangat membosankan.

Pernahkah anda menyimak sebuah presentasi dimana pada akhir sesi presentasi anda bukannya anda mendapatkan informasi malahan anda semakin bingung? Anda tidak menemukan kejelasan dalam presentasi tersebut. Dalam sebuah penyampian cerita anda harus konkrit (CONCRETE) artinya harus jelas, solid dan tidak membingungkan. Hal yang paling penting dari sebuah cerita adalah pesan yang akan disampaikan. Pesan inilah yang harus secara jelas dan solid tersirat dan tersurat dalam sebuah presentasi. Hindari penggunaan aksesoris yang berlebihan sehingga membuat tujuan utama dari presentasi tersebut menjadi blur dan tidak jelas.

honesty

Jika anda pernah membaca atau mendengar How To Lie With Statistics, maka anda pasti tahu apa yang akan saya bicarakan berikut ini. Ya, masalah kredibilitas (CREDIBILITY). Seorang Data analyst atau siapapun yang melakukan pengolahan data wajib mempunyai kredibilitas dalam menyajikan datanya. Tanpa sikap ini maka apapun yang akan disampaikan berikutnya tidak lebih dari omong kosong. Data tidak pernah berbohong, manusialah yang berbohong. Namun ditangan yang tepat data akan menjadi sesuatu yang luar biasa yang bisa menjadi pembeda antara kesuksesan dan kegagalan. Kebenaran dan kenyataan yang terkandung didalam data inilah yang perlu digali dan ditemukan oleh orang-orang yang kredibel. Sifat data analyst atau pengolah data inilah yang akan menentukan kredibilitas dari cerita atau informasi yang anda akan dapatkan.

Karena sekarang lagi ngetrend kpop, maka saya coba kasih contoh yang kekinian. Pernah lihat drama korea? Salah satu yang ngetrend dulu adalah Endless Love… sampai-sampai sebuah tabloid membuat sebuah grafik trendline jumlah air mata pemirsa yang terkuras untuk tiap episodenya… what?? Untuk yang sekarang silahkan pilih sendiri jenis film atau drama yang anda suka… Apa kesamaan dari semua film-film tersebut? Ssatu yang menurut saya selalu ada selain aktor-aktor ganteng dan selalu kaya dan cewek cantik yang urakan dan miskin.. hehe.. adalah EMOSI... Saat emosi pemirsa terlibat, maka semua urusan mengenai perhatian dan pengingatan akan menjadi mudah.. Emosi membuat keterikatan dan membuat proses mengingat menjadi lebih mudah dan kuat karena tidak hanya otak yang mengingat, namun seluruh anggota badan.

Dalam presentasi kita harus membuat sebuah alur cerita dan alur tutur yang membangkitkan emosi dari audiens kita. Pilihlah contoh-contoh atau pilihan-pilihan gambar yang punya koneksi dengan audiens, pilihan warna-warna yang mewakili simbol-simbol emosi tertentu dan yang paling penting tampilkan data dan informasi yang membuat audiens kita ‘WOW’. Memang membangun emosi audiens ini membutuhkan keterampilan berbahasa dan gesture yang tepat. Sekali anda bisa menguasainya anda dapat membuat audiens anda melakukan hal-hal yang anda inginkan. Thats the point.

Hal terakhir yang menurut saya perlu ditambahkan dalam ramuan data story kita adalah STRUCTURE. Saat anda punya banyak informasi yang sangat ingin anda sampaikan namun anda punya waktu yang sangat terbatas maka pastikan bahwa story anda tersusun dengan STRUCTURE yang membentuk alur cerita. Hindari lompatan logika dan lompatan kesimpulan yang akan membuat alur cerita menjadi kacau.

Hope this blogs post find you in great condition.. 🙂

 

Advertisements

Percayakah anda 9 dari 10 wanita menggunakan *******?

iklanKalau saya sih lebih percaya 9 dari 10 iklan lebih banyak ngibulnya dari pada benernya. Atau saya lebih percaya dari 10 kali anggota DPR ngomong 9 kali mereka berbohong, 1 kalinya bercanda…hehe. Tapi bukan itu intinya. Tapi apakah arti sebenarnya dari angka 9 dari 10? Let see.

Jika anda adalah penikmat acara televisi tanah air, maka saya dapat memastikan anda juga penikmat iklan tv. Bagaimana tidak dari setiap 5 menit tayangan acara, maka 2-3 menit lainnya adalah iklan tv. Ya.. iklan merupakan porsi terbesar dari pemasukan televisi sekaligus cara yang paling ampuh bagi pemilik produk untuk menginformsikan kepada pemirsa tentang produk mereka. Berbagai jenis iklan digunakan untuk menanamkan ke benak pemirsa agar kemudian dapat menggunakan produknya.

Di datatalker, saya tidak akan membahas lebih jauh mengenai jenis iklannya tapi bagaimana data disalahgunakan oleh pihak-pihak yang semata-mata mengharapkan keuntungan dengan mengabaikan kebenaran.

Klaim 9 dari 10 wanita telah memilih produk A. Apa yang terlintas di benak anda? Bagi pemirsa yang awam konsep statistika/matematika maka secara sadar maupun tidak sadar akan cenderung berpikir 90% wanita di Indonesia menggunakan produk A. Benarkah demikian?? Ini yang tidak pernah atau tidak mau ditunjukkan dengan jujur oleh pembuat iklan:

  1. Klaim 9 dari 10 wanita Indonesia menggunakan produk A adalah TIDAK TEPAT.
  2. Klaim tersebut adalah hasil SURVEY, dimana hasil survey tergantung dari metode surveynya. Jika menggunakan diambil secara acak dari POPULASI dan metodenya BENAR, maka klaim tersebut dapat dibenarkan. Jika TIDAK maka klaim tersebut hanyalah KEBOHONGAN.
  3. Letak KESALAHAN FATALNYA adalah klaim wanita Indonesia (seluruh), padahal hanya sebagian wanita yang ikut survey dan TIDAK MEWAKILI seluruh WANITA (Populasi).

Menurut saya kalimat yang disampaikan haruslah tidak ambigu misalnya, 9 dari 10 wanita yang kami survey (purposive/random sampling) menggunakan produk A. Tapiii… apakah terdengar menarik?? Sepertinya kebohongan yang cantik lebih dipilih daripada kebenaran dengan muka pasaran.

Visualisasi Distribusi Peluang

Saat mendengar istilah peluang (Eng: Probability) mungkin bagi beberapa orang akan terbayang hal yang berbeda, bagi kalian yang pernah mengambil mata kuliah statistika dasar maka konsep ini seharusnya bukan hal yang asing lagi. Pada dasarnya peluang adalah kemungkinan sebuah kejadian terjadi, dapat dihitung dengan rasio sebuah kejadian terhadap seluruh kemungkinan kejadian.

Untuk memvisualisasikan munculnya semua kombinasi kejadian terhadap semesta kejadian kita memerlukan sebuah teknik visualisasi yang mudah untuk dimengerti. Pernah lihat grafik seperti ‘lonceng’ seperti ini?

student_t_density_plot_1

Grafik ini adalah grafik dari Probability Density Function (PDF). Grafik PDF ini mengikuti sifat dari PDF yakni antara lain:

  • Karena random variabel yang digunakan sifatnya kontinu maka grafik PDF yang ada juga merupakan kontinu sepanjang random variabel yang ada
  • Area yang berada di bawah kurva memiliki nilai maksimal 1
  • Jika kita memiliki 2 titik (a, b) dimana a<b, maka peluang untuk kejadian tersebut adalah luasan daerah dibawah kurva antara a dan b
  • Peluang P(X=a)=0, artinya peluang satu titik (contoh a) adalah 0 (nol).

Bagaimana membaca grafik PDF ini? Kita bisa ambil contoh dengan grafik dibawah ini. Pada grafik diatas menggambarkan PDF dari cacat produksi lampu. Sigma (σ) disini adalah nilai yang didapat dari  tingkat kecacatan produk yang dihasilkan dalam sebuah proses produksi. Untuk lebih jelas dapat dilihat tabel berikut:

six_sigma_normal_distribution_2

six_sigma_level_yield_table

Misalkan kita punya pertanyaan berapa peluang cacat produksi lampu tersebut lebih besar dari 690.000 ppm (part per million), maka kita mendapatkan sigma level nya adalah 1, dengan mengambil seluruh area dibawah kurva (dari -1σ sampai 1σ) dimana yield (success) 30.85% dan tingkat kecacatan 69.15%.

Dengan adanya penjelasan visualisasi fungsi peluang ini harapannya kita dapat mengaplikasikan konsep peluang kedalam aktifitas sehari-hari. Jika perusahaan anda mempunyai toleransi kecacatan produk sampai hanya 1 sigma, artinya anda mentolerir hampir 70% produk anda terbuang percuma. Namun jika anda ingin untung tentunya anda akan mengontrol proses produksi anda seefisien dan seefektif mungkin. Dengan menetapkan standar Qulaty Control (QC) yang baik, maka anda akan memperkecil kerugian dari terbuangnya bahan baku dari produk yang cacat.

Aplikasi penggunaan PDF ini sangat banyak, jika ada yang ingin share lebih banyak silahkan masukkan ke kolom komentar. 🙂

 

Statistik: Pembeda antara kebetulan dengan hasil usaha (case closed)

bakso

Setiap hari Pak Handoko  menjual bakso, bakso anda sangat laku sehingga membuat banyak pelanggan dan Pak Slamet menghitung berapa porsi bakso yang terjual. Jumlah bakso yang terjual tiap harinya tidak selalu sama, kadang naik dan kadang turun. Pak Handoko penasaran, kok ada hari-hari tertentu dimana dia menjual bakso sampai kehabisan stok yang akhirnya menolak pelanggan, namun dihari yang lain kadang ada sisa stok bakso yang tidak terjual. Akhirnya pak Handoko menyuruh salah satu anak buahnya bernama Tiara untuk merekap data penjualan bakso selama sebulan dengan hasil sebagai berikut.

Pak Handoko ingin mengetahui #1 apakah kondisi penjualan saya sebulan terakhir? #2 apakah ada perbedaan antara penjualan bakso urat dengan bakso telur? #3 Apakah jika ada kenaikan penjualan di waktu tertentu disebabkan oleh perubahan yang dilakukan oleh pak Handoko. Mari kita bantu Pak Handoko untuk menjawab permasalahannya.

Untuk tahap awal kita akan melakukan eksplorasi data dengan menggunakan teknik deskriptif, ini merupakan jawaban untuk pertanyaan no #1 tab descritive anda dapat melihat informasi singkat mengenai penjualan bakso pak Handoko. Dari sini kita dapat meilhat bahwa penjualan tertinggi yakni 296 porsi dan terendah 203 porsi, rata-ratanya 246 dan rata-rata simpangan (naik turunnya) penjualan adalah 29 porsi. Sebagai penjual pak Handoko pasti penasaran, kok bisa sih jualan baksonya bisa sampai 296 porsi sehari! Kita harus cari tahu nih penyebabnya agar penjualan di hari yang lain bisa sampai atau setidaknya mendekati 296 porsi (*noted).

Kita dapat mengajukan pertanyaan tambahan kepada pak Handoko apakah ada perubahan yang dilakukan selama sebulan ini? Jika ada kita dapat memasukkan informasi tersebut kedalam data yang kita miliki. Ternyata Pak Handoko beberapa hari menyuruh salah seorang karyawannya menyebarkan flyer/ selebaran di dekat warung baksonya. Informasi ini kita tambahkan kedalam data dimana kita berikan angka 1 jika ada penyebaran flier dan 0 jika tidak ada. Disini Pak Handoko bisa memastikan apakah jika ada kenaikan penjualan baksonya disebabkan oleh penyebaran flyer atau kebetulan aja naik karena hal-hal yang beliau sendiri tidak tahu.

Sekarang kita coba jawab pertanyaan no #2. Apakah ada perbedaan yang signifikan penjualan antara bakso urat dan bakso telur? Jika kita hanya mencatat pendapatan dari penjualan kedua jenis bakso, maka kita hanya melihat secara total atau setidaknya rata-rata. Namun permasalahannya perbedaan itu bisa jadi hanya beda tipis dan tidak signifikan. Maksudnya signifikan adalah jika perbedaan itu sudah melewati batas yang kita tentukan. Let say kita pasang bahwa ” it’s okay bahwa saya menerima jika hasil perhitungan saya salah, namun saya bisa bilang bahwa peluang maksimal saya salah adalah 5%”.

Saya menggunakan t-test berpasangan (alpha 5%) untuk menguji apakah rata-rata penjualan bakso urat sama dengan bakso telur (saya sebut Null Hypothesis: H0) lawannya adalah rata-rata penjualan antara bakso urat lebih tinggi dari bakso telur tidak sama (Alternative Hypothesis: H1). Coba anda lihat tab t-test pada file diatas, anda bisa lihat bahwa hasilnya untuk one tail probability (p-value)< alpha:5%, sehingga menyebabkan saya menolak H0. Kesimpulannya adalah rata-rata penjualan bakso urat lebih besar secara signifikan dibandingkan dengan penjualan bakso telur.

Sekarang kita akan menyampaikan jawabannya ke Pak Handoko, kita akan menyampaikan bahwa pelanggan anda ternyata sangat menyukai bakso urat anda dibandingkan bakso telur. Anda dapat meningkatkan penjualan dengan menampilkan bakso urat sebagai menu utama, atau bisa juga jika ingin menaikkan pendapatan dengan sedikit menaikkan harga untuk bakso urat 🙂

Pertanyaan no #3, Apakah jika ada kenaikan penjualan di waktu tertentu disebabkan oleh perubahan yang dilakukan oleh pak Handoko (penyebaran flier). Untuk menjawab pertanyaan ini, kita memerlukan sebuah analisa statistik yang bernama REGRESI. Kenapa regresi? nah di regresi ini kita dapat mengidentifikasi pengaruh variabel dependent(bebas) terhadap variabel dependent (terikat). Nah, pada kasusnya pak Handoko variabel bebasnya adalah penyebaran flier (1:ya, 0: tidak), kita akan menggunakan data yang telah tersedia untuk menjawab pertanyaan pak Handoko. But wait, sebelum ke analisa kita melihat bahwa data variabel bebasnya adalah nominal, sehingga kita akan memperlakukan analisanya sebagai analisa regresi dengan variable dummy.

Hasilnya dapat dilihat di tab regressi pada data diatas atau pada gambar dibawah ini:

http://

Bagi yang sudah sering melihat output regresi pasti familiar dengan angka-angka dan format outputnya. Namun bagi yang baru baca-baca tentang statistik bisa komen dibawah untuk tanya apa maksudnya. Ok then, langsung ke bagian highlight orange ya… pertama bisa lihat nilai R² =0,775 atau 77,5% yang artinya adalah model atau dalam hal ini variabel pembagian flier dapat menjelaskan perubahan dari variabel dependen (penjualan bakso total). Nilai kedua yang diperhatikan adalah ANOVA atau analysis of variance dimana nilai P-value < alpha (5% aja deh), yang berarti bahwa modelnya berpengaruh nyata. Nilai ketiga adalah nilai uji t dimana P value variabel pembagian flier < alpha (5%) yang berarti pembagian flier berpengaruh terhadap penjualan bakso. Wait satu lagi. Saya katakan berpengaruh bisa berarti dua hal, bisa berpengaruh positif dan bisa juga negatif. Untuk tahu apakah pengaruhnya maka kita lihat koefisien dari variabel pembagian flier. NIlai yang tertera adalah +51.8, ini berarti pembagian flier berpengaruh positif terhadap penjualan bakso. Nilai 51,8 dapat kita interpretasikan bahwa dengan mengadakan pembagian flier dapat menaikkan penjualan 51-52 porsi. Kereeen gak siih. Inilah kekuatan dari analisa statistik.

Balik ke judul diatas, kita bisa menyimpulkan bahwa:

  1. Kondisi penjualan bakso pak Handoko rata-rata perhari 246 porsi
  2. Bakso urat lebih laku (signifikan) dari bakso telor
  3. Pembagian flier berpengaruh positif +51 dibandingkan dengan tidak membagi flier.
  4. Finally, dengan data seadanya kita bisa menyimpulkan bahwa usaha pak Handoko ada hasilnya dan kenaikan penjualan salah satu penyebabnya adalah pembagian flier.

That’s all guys. Hope help you all. Case closed. Jangan lupa subscripe ya.

Langkah-Langkah Analisa Data Part 1 Setengah masalah selesai dengan pertanyaan

Tidak ada hari tanpa excel dan data. Ini mungkin gambaran yang paling tepat untuk menggambarkan pekerjaan yang saya lakukan. Walaupun untuk mengekstrak datanya sudah ada SAS or MySQL dan untuk visualisasinya sudah pake Tableau, kemudahan pengolahan data excel emang paling T.O.P.

Seingat saya, waktu jaman kuliah juga gak terlepas dengan menggunakan excel, bikin tabulasi data survey, sekedar deskriptif stat sih gak ada masalah. Baru beberapa tahun ini aja kenal beberapa trik keren yang excel punya.

Sekarang ini katanya sih era BIG DATA, buat yang punya tools yang keren dan ngerti dikit API, mungkin ngerti dengan istilah ini. Tapi saya sendiri sih masih jarang gunain data ini, masih data-data yang ‘kecil’ dan terstruktur. Makanya saya share hal-hal basic aja dalam hal pengolahan data, hal biasa yang bisa sangat membantu hidup anda.

Sebelum anda melakukan analisa apapun pada data anda, hal yang anda paling butuhkan adalah identifikasi masalah apa yang anda ingin jawab dengan data yang anda miliki? Tulislah setiap pertanyaan yang anda miliki di kertas kerja anda. Jika saya mengatakan tulislah, maka jangan sungkan mencoret-coret kertas anda untuk menulis pertanyaan. Satu filosofi yang saya pegang adalah “jika anda sudah bisa membuat pertanyaan yang jelas dan akurat, anda sudah mengerjakan setengah pekerjaan anda”

Pernahkah ditanya manakah yang “lebih baik” samsung atau apple? Berapa penjualan kita bulan lalu? atau manakah yang harus saya pilih, beli rumah atau apartemen?

Dapatkah anda membedakan mana pertanyaan yang baik, mana yang tidak?

Jenis-Jenis Data (Penting nih…)

pusiing
Ingin tahu lebih banyak dr belajar bersama agar anda bisa bercerita dg DATA? 085776111946 (Rahmat)
Bagaimana?? Sudah cukup jelas perbedaan antara informasi dan data?? Selanjutnya saya akan memberikan penjelasan mengenai jenis-jenis data dan skala pengukuran.

Apa itu skala pengukuran? Menurut (socialresearchmethods.net) skala pengukuran itu adalah hubungan antara nilai-nilai yang diberikan atas atribut yang ada pada sebuah variabel. Mungkin dari definisi di atas saja belum cukup untuk menjelaskannya, jadi kita langsung lompat saja ke penjelasan rincinya.

tabel data

Penjelasan berikutnya akan berdasarkan tabel di atas. Pada kolom paling kiri terdapat dua tipe data yakni data kategorik dan data numerik. Penjelasannya mudah saja, data kategorik itu adalah data yang sifatnya hanya dapat dibedakan dan dapat diurutkan. Walaupun berbentuk angka, semua operasi matematika (penjumlahan, pengurangan dsb) tidak dapat dilakukan. Sedangkan data numerik merupakan data yang angka-angkanya dapat dilakukan operasi matematika dan hasilnya memiliki makna.

Untuk skala pengukurannya terletak pada kolom kedua, penjelasan rinci untuk ke empat skala pengukuran sebagai berikut:

Skala Nominal

Skala nominal merupakan skala pengukuran yang ciri-cirinya hanya dapat dibedakan dan tidak ada derajat yang lebih tinggi maupun lebih rendah. Misalnya gender (pria dan wanita), warna baju ( merah, kuning, hijau). Untuk mengingatnya cukup dengan tanda = dan ≠, artinya hanya sama atau tidak sama.

nominal

Skala Ordinal

Skala ordinal merupakan skala pengukuran yang ciri-cirinya dapat dibedakan dan juga dapat diurutkan, namun untuk skala pengukuran ini tidak dapat dijalankan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan dsb. Misalnya ranking di kelas dan ukuran baju (S,M,L,XL), tanda operasi matematika nya yakni < atau >.

ordinal

Skala Interval

Skala interval merupakan skala pengukuran yang mudah dikenali yakni dengan ciri tidak adanya nol mutlak, artinya walaupun ada angka nol-nya itu tidak berarti kosong atau tidak ada, karena memang angka nol itu hanya merupakan kesepakatan. Selain itu, nilai-nilainya tidak dapat dibandingkan. Contohnya Temperatur, nol derajat celcius tidak berarti tidak ada panas dan suhu 100 derajat celcius tidak berarti dua kali lebih panas dibandingkan dengan suhu 50 derajat celcius. Operasi matematikanya adalah hanya sampai + dan -.
interval

Skala Rasio

Skala rasio merupakan skala yang paling sering kita temui dan gunakan, adanya angka nol mutlak dan nilainya dapat dibandingkan adalah ciri utama dari skala rasio ini. Beberapa contoh dari skala rasio adalah jumlah pasien yang berkunjung ke rumah sakit dan jarak tempuh dari sebuah kendaraan. Operasi matematika nya bisa semua,,, termasuk x (kali) dan : (bagi)

rasio

Mudah-mudahan penjelasannya bikin ngerti ya… klo blm ngerti tanya aja… 🙂